Zusammenfassung
Die bisher behandelten Zentralitäts-, Prestige- und Machtindikatoren kennzeichnen einzelne Akteure in Netzwerken. Hier nun anzusprechende Verfahren der Netzwerkanalyse befassen sich mit der Frage, ob und wie ein Netzwerk in verschiedene Teilgruppen zerlegt werden kann. Im folgenden sollen Verfahren der Cliquenanalyse und der Analyse struktureller Agiuivalenz vorgestellt werden, die Akteure eines Netzwerkes in Teilgruppen aufteilen. Auf beide Verfahrenstypen wurde in den vorangehenden Kapiteln schon mehrfach Bezug genommen.
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Literatur
Bei asymmetrischen Relationen kann man z.B. die Daten exklusiv symmetrisieren. Eine Beziehung zwischen i und j wird hiernach dann angenommen, wenn sowohl x;, als auch x„ I. Des weiteren kann man die in Kapitel 5 entwickelten Konzepte des Grades der Verbundenheit von Punkten in Netzwerken (schwache, einseitige, und starke Verbundenheit) zusammen mit der Spezifikation einer maximalen Schrittzahl n benutzen, um sogenannte n-Cliquen in asymmetrischen Netzwerken zu definieren. In Netzwerken mit bewerteten Relationen können Cliquen so identifziert werden, daß ein Grenzwert c definiert wird, den die ordinal gemessene Relationsstärke überschreiten muß, damit ein Paar als eng verbunden gilt. Eine Clique auf dem Niveau c ist dann eine Clique, in der alle Mitglieder mindestens mit der Stärke c miteinander direkt verbunden sind. Entsprechend lassen sich auch die Konzepte für n-Cliquen, kPlexe etc. verallgemeinern.
N-Clans werden des weiteren von n-Clubs, einem ähnlichen Cliquenkonzept abgegrenzt (vgl. Wasserman/Faust 1994: 259). N-Clubs sind aber in der empirischen Analyse ungebräuchlich und werden deshalb hier nicht vorgestellt.
Die Notation folgt der von Kappelhoff (1987a: 48) vorgeschlagenen.
Für alle Ansätze struktureller Äquivalenz ist daher die richtige Systemabgrenzung wesentlich. Davon hängt ja ab, welche Rollen und Positionen identifiziert werden können. Verfahren zur Analyse struktureller Aquivalenz blicken dabei praktisch von oben auf die Akteure hinab. Deshalb gelingt es ihnen auch, gleichartige Positionen zu identifizieren. Neuere Verfahren untersuchen dagegen auch lokale Rollenäquivalenz aus der Perspektive eines fokalen Akteurs. Die Idee der Positionsäquivalenz wird dabei aufgeben. Ausgangspunkt für die Rollenanalyse sind reale Akteure (n) und nicht Positionen (m). Zwei Akteure sind dann rollenäquivalent, wenn sie in ihren Rollensets zu den anderen Akteuren übereinstimmen. Wichtige in den Anforderungen schwächere Konzepte der Aquivalenz von Akteuren, auch in verschiedenen Netzwerkstrukturen, sind die Konzepte der isomorphen Aquivalenz, der regulären Aquivalenz, der lokalen Rollenanalyse und der Ego-Algebra-Aquivalenz. Einige Verfahren zur Identifizierung von in diesem Sinne äquivalenten Akteuren sind auch in UCINET IV installiert. Einen Überblick über diese neueren Entwicklungen geben Wasserman und Faust (1994: Kapitel 12).
Für die Analyse von Rollenstrukturen sei auf die einschlägige Literatur, insbesondere Boorman/White 1976 und Breiger/Pattison 1978, verwiesen.
Auch Breiger (1979) hat auf der Grundlage eines kleineren Datensatzes (n = 51) aus der Laumann/Pappi-Studie (Laumann/Pappi 1976) ein erstes Blockmodell auf der Grundlage von drei Beziehungen, beruflichen bzw. geschäftlichen Kontakten, sozialen Kontakten und Diskussion über Gemeindeangelegenheiten, vorgestellt. Er vergleicht die Ergebnisse mit der Analyse der Koalitionsstruktur durch eine Cliquenanalyse der sozialen Beziehungen in Laumann und Pappi.
Einen Überblick über Software-Programme zur Netzwerkanalyse enthält der Anhang.
Das gleiche Programm wird in SONIS nach den Initialen der Erfinder als ABBW (Arabie, Breiger, Boorman, White) bezeichnet.
Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Variablen können genauso gut auf der Basis der standardisierten Variablen berechnet werden. Von jeder Variable wird dabei ihr Mittelwert abgezogen und die Differenz durch die Standardabweichung dividiert. Alle Variablen haben dann den Mittelwert Null und die Varianz 1.
Derartige Abbruchs-oder Vergleichskriterien sind auch aus der multivariaten Statistik bekannt. Die erklärte Varianz R2 spielt in der Regressionsanalyse eine solche Rolle.
Die CONCOR-Prozedur in UCINET IV gibt dieses R2-Maß an. Allerdings wird nicht die Image-Matrix, sondern die Blockdichtematix als Hypothesenmatrix verwandt, was ein deutlich schwächeres Kriterium ist. Auf der Korrelation zwischen empirischer Matrix und Hypothesenmatrix beruht auch ein anderer in UCINET IV verfügbarer Algorithmus, die Tabu-Suche. Die Within-Sum-of Squares in den Blöcken (Fehlervarianz) wird dabei als Kriterium für die Suche nach einer optimalen Partititi-on der Akteure benutzt. Die Korrelation zweier Netzwerke, z.B. des empirischen Netzwerkes X und des hypothetischen Netzwerks XT kann mit der Prozedur Internetwork/Qap-Correlation berechnet werden. Diese Prozedur berechnet die tatsächliche Korrelation 8x, und den Match-Koeffizient 8x2. In einem zweiten Schritt wird der gefundene Korrelationskoeffizient mit den Korrelationen verglichen, die sich aufgrund zufälliger Permutationen (=Umgruppierungen der Akteurreihenfolge) der Ausgangsmatrix ergeben würden. Je seltener Korrelationskoeffizienten in der beobachteten Höhe oder höher nur aufgrund von zufälligen Permutationen eintreten, als desto signifikanter gilt das ermittelte Modell und desto besser ist sein Fit.
Die Akteure bzw. ihre Distanzprofile werden als Indikatoren für die latente, nicht direkt beobachtbare soziale Position im Netzwerk betrachtet. Dies ist völlig analog zur Messung nicht direkt beobachtbarer Einstellungen, z.B. Fremdenfeindlichkeit, durch sogenannte Skalen mit vielen verschiedenen Items. Auch solche Skalen werden mit Faktorenanalysen auf ihre Eindimensionalität (messen alle Items dasselbe) geprüft.
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Jansen, D. (1999). Teilgruppen in Netzwerken. In: Einführung in die Netzwerkanalyse. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-09873-7_8
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